Редактирование: Безье (кривая)

[[Изображение:BezierCurve.jpg|right]]

Кривая (поверхность) Безье — параметрическая полиномиальная кривая (поверхность), играющая важную роль в компьютерной графике и [[САПР]]. 

Кривая Безье была предложена в 1959-1962 гг. французскими инженерами [[Пьер Безье|Пьером Безье]] и [[Поль де Кастельжо|Полем де Кастельжо]]. Первый использовал ее для проектирования кузова автомобиля, а второй предложил численно устойчивый алгоритм подразделения кривой Безье в виде ломаной. 

Кривая Безье задается набором ''контрольных точек'', образующих ''характеристическую ломанную''. Кривая Безье всегда выходит из первой точки ломанной и заходит в последнюю, касаясь первого и последнего отрезка характеристической ломанной. Все точки кривой Безье лежат внутри выпуклого замыкания характеристической ломанной. Алгебреическая степень кривой Безье на единицу меньше числа контрольных точек.

Обобщением кривой Безье является [[B-сплайн]] — сплайновая (кусочная) кривая, которая сохраняет основные геометрические свойства кривой Безье и контролирует степень задающих ее полиномов (алгебраическая степень B-сплайна не зависит от числа контрольных точек). Обобщение B-сплайна - кривая [[NURBS]] - является основным видом геометрических данных САПР.

[[category:Термины и понятия]]